Литературные варианты: печь, выпекать.
Верен первый вариант.
Существительным управляет дробная часть: 4,67 календарного дня (шестьдесят семь сотых календарного дня).
Потому что это глагол, который относится ко второму спряжению. Следует иметь в виду, что у глаголов с ударными личными окончаниями спряжение не определяется по инфинитиву (неопределенной форме), а определяется непосредственно по ударной гласной в окончании.
Устойчивое сочетание: внести предоплату. Можно сказать и осуществить предоплату.
Указанная запятая не нужна.
Запятая нужна, так как это предложение сложноподчиненное.