Сидеть и ничего не делать — инфинитивные определения (к существительному наклонности), которые приобретают характер вставной конструкции с уточняюще-разъяснительным значением. Они выделяются с двух сторон тире: Его всегда мои йоговские наклонности — сидеть и ничего не делать — утомляли. (См. параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.)

Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын. 

Запятая не нужна. 

Междометия отделяются запятыми. Как вариант, можно выделить междометие в особое предложение: Догадываешься, сколько у него получилось? Ага! Три с половиной!

Корректность двух последних из приведенных Вами примеров (бессоюзного сложного и сложноподчиненного предложений) не вызывает сомнений. Что касается возможности употребления сочетания становится ясно в роли вводного, то она сомнительна. Важным формальным свойством вводных конструкций является отсутствие грамматической  связи с каким-либо членами или частями предложения, из чего следует ещё одно свойство — способность занимать в предложении любую позицию: начальную, срединную, конечную. Сочетание становится ясно едва ли возможно «передвигать» из начальной позиции в какую-то другую, сравним: ^?Чрезмерное потребление, становится ясно, духовно обедняет человека; ^?Чрезмерное потребление духовно обедняет человека, становится ясно. При этом, конечно, ничто не мешает выделить эту конструкцию в срединной позиции как вставку (такое возможно с любой частью предложения): Чрезмерное потребление — становится ясно — духовно обедняет человека.

Слово наоборот в данном случае вводное, его нужно выделить запятыми: Все эти звуки не нарушали тишины, а, наоборот, вгоняли природу в дремоту.

В таком случае ряд однородных приложений нужно выделить с двух сторон: Иванова Мария Петровна, учитель математики, доцент кафедры, директор магазина, написала книгу.

Да, придаточное если получаем официальную жалобу нужно выделить с двух сторон.

Необходимо выделить с двух сторон запятыми определительный (причастный) оборот выданного АО «Ромашка» (далее — Агенту).

Актуальный научный подход к проблеме членимости инфинитивов на -чь представлен, например, в монографии В. А. Плунгяна «Общая морфология». Владимир Александрович пишет о том, что в формах типа печь, стричь, мочь мы «сталкиваемся с невозможностью однозначно провести морфемную границу или, что то же самое, выделить сегментный показатель инфинитива», «чередование оказывается единственным показателем некоторого грамматического значения (так, в форме печь, вообще говоря, "нет" показателя инфинитива...)». Выделение формообразующего суффикса чь, по мнению автора, «будет фонологически менее естественным», так как фонема ч связана с корневой к (что проявляется в чередовании печь — пеку — печет), а не с т.  

Полностью соответствующий фрагмент монографии доступен по адресу https://studfile.net/preview/8860489/page:8/#16, см. начиная с примера (18).

В заключение заметим, что в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина, доступном на нашем портале, морфемный разбор инфинитивов на чь соответствует более фонологически обоснованному подходу, описанному В. А. Плунгяном. См. конец словарных статей глаголов типа печь.