В значении 'не оказывающий вредного влияния на природу, живую среду' употребляется прилагательное экологичный. Обратите внимание: слово российских в этом предложении надо писать с маленькой буквы. Слово очень лучше убрать, оно плохо сочетается с прилагательным экологичный.
Предпочтительно писать с большой буквы, без кавычек.
Верно: перестелем, выгоним.
Написание корректно.
Оба варианта возможны.
Это выражение закавычивать не обязательно.
Правильно: инфекциями, передаваемыми половым путем.
Это дополнение.