Правильно: врио начальника ОМВД Иванова, рассмотрев …. , установила.
Сочетания с одной стороны и с другой стороны в подобных случаях не являются вводными, поскольку не указывают на сопоставление разных мнений, фактов и т. п. См. также наш «Справочник по пунктуации».
Верно: врио.
Устоялось такое написание этого сокращения: врио (строчными, без точек).
В устной речи лучше избегать аббревиатур. Аббревиатуры в принципе нужны для письменной речи (для экономии места при письме).
Это разные сокращения: и. о. – исполняющий обязанности, врио – временно исполняющий обязанности.
Общепринятое сокращение: врио.
1. Понятия «и. о.» и «врио».
2. ...С аббревиатурами «и. о.» и «врио».
Точка не ставится.