По правилам тире не требуется. Но возможно авторское (интонационное) тире.
А как бы Вы хотели написать? Это старое слово, церковнославянизм, пишется слитно уже много столетий подряд.
Спустя – предлог, вводит обстоятельственный оборот спустя год.
Верно: Вспомнить три года учебы, проведенные вместе.
Из этих вариантов верный: ...собраться всем вместе.
Этот оборот обычно не обособляется. Также см. в "Справочнике по пунктуации".
Если у причастия нет зависимых слов, если в предложении нет противопоставления, то частицу НЕ следует писать слитно с последующим словом.
Слитное написание правильно.