Можно предложить такие варианты: обратиться к шестой версии «Системы АСКУЭ»; обратиться к программе «Система АСКУЭ (шестая версия)».
Версия в корне неправильная.
Корректно: Вы обновили программу и теперь пользуетесь ее последней версией.
Кавычки нужны по следующему правилу. Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения.
К сожалению, приложения ГРАМОТА.РУ для мобильных устройств и планшетов пока нет.
Корректно: просит слово.
Кавычки не требуются: корсет на косточках.
Кавычки не нужны. Тире поставлено верно. Реплики нужно разделить абзацем.
Выберите вариант, наиболее подходящий по смыслу в Вашем тексте.