Верно: власть предержащая и власти предержащие.
Верно: предупредить власти города.
Правильно: власти предержащие. Подробно об этом выражении см. в статье Ю. Л. Воротникова, опубликованной на нашем портале.
Правильно: прийти к власти.
Возможные варианты: пожаловались на местную власть и пожаловались на местные власти.
Корректно в в. п.: устрашает власти предержащие.