Верно: Постучал себе по голове.
Сказать присвоить себе можно, такое употребление зафиксировано в словарях.
Корректно: политологи ломают голову.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Правильно: взяты.
Традиционное управление: взять в обучение.
Предпочтительно: мысли лезут в голову девушке.