Нет - частица, способная выступать в роли сказуемого. Это слово также можно назвать предикативом.
В указанном случае запятая перед чтобы нужна.
Запятая перед чтобы не ставится, например, если перед этим союзом есть отрицательная частица: Он пришел сюда не чтобы грустить. Также запятая не нужна, если имеется союз и: Он пришел сюда и чтобы увидеть этот пейзаж еще раз.