Запятая не нужна.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убирать в квартире. Употребление слова убираться в значении «прибирать, наводить чистоту и порядок» допустимо только в разговорной речи.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убирать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убираться в квартире. О том, почему глагол убираться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.