Корректно: не принимал (это, данное) решение, не принимал (никакого) решения.
Верно: ненулевое решение уравнения.
Оба варианта верны.
Существительное решение здесь уместно употребить в единственном числе.
Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.
Верно: для решения задач по физике.