Правильно: восьмисерийный.
Корректно: актуализация концептов "пермский звериный стиль", "пермский период".
Оба сочетание верны и употребляются в речи.
Верно: просить прощения.
Верно слитное написание: экоотель.
Возможны оба варианта. См. словарную фиксацию.
Можно.