Корректны такие варианты пунктуационного оформления: хочешь верь, хочешь не верь и хочешь – верь, хочешь – не верь.
Правильно: шелковичный.
Тире ставить не нужно.
Основному правилу соответствует такой вариант: Хочешь верь, хочешь нет — это твоё право, при этом допускается постановка запятой и тире как единого знака: Хочешь верь, хочешь нет, — это твоё право.
Тире в предложении Хочешь — верь, хочешь — нет возможно. Однако в составе всего приведенного Вами предложения такую пунктуацию следует признать неудачной, так как предложение с тремя тире будет плохо восприниматься.
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Слово завершение здесь, действительно, лишнее.
Названия пород животных рекомендуется писать со строчной буквы и без кавычек, однако в правилах орфографии не представлены образные названия. Полагаем, что написание в кавычках (но со строчной буквы) возможно в тех случаях, когда адресат текста незнаком с таким названием, однако для осведомленного читателя можно писать без кавычек, ср.: анютины глазки (цветы).
Это тот случай, когда деепричастный оборот, стоящий после союза а, невозможно «оторвать» от союза, изъять из предложения или переставить в другое место без разрушения структуры предложения. Подобные случаи представлены в параграфе 20.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, например: Он начал приносить книги и старался читать их незаметно, а прочитав, куда-то прятал (М.Г.).
В Вашем примере «напрашивается» тире, поскольку наблюдается восстанавливаемая из контекста неполнота как в деепричастном обороте (пропущено слово мышцы), так и в основной части предложения (пропущено подлежащее червь или он), а кроме того, есть параллелизм частей. Однако и деепричастный оборот нужно закрыть, а другого знака, помимо запятой, для этого не предусмотрено. Из этого делаем вывод, что запятая перед тире ставится: Сокращая кольцевые мышцы, червь проникает между частицами почвы, а сокращая продольные, — раздвигает их в стороны.
