Правильно: Пятнадцатый Всемирный метеорологический конгресс.
В данном случае корректно без кавычек: руководителю Азербайджанского конгресса.
Верно: в Конгрессе США.
Корректно именно так: Библиотека Конгресса США.
Нормативно: полька. Вариант полячка – устаревший.
Слово конгресс склоняется по образцу второго склонения (как слова пресс, экспресс и т. д.). Последовательность компонентов в составе сложного слова может быть разной.