Этот вопрос не регламентируется правилами. Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет (и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях).
Века традиционно обозначаются римскими цифрами. Прямого запрета использовать арабские цифры для обозначения веков нет, но так писать всё же не принято.
Возможны варианты: первое полугодие, 1-е полугодие, I полугодие.
Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.
Есть традиция обозначать век римской цифрой.
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.
Пробелы нужны. См. ответ на вопрос 311403.
Корректно без кавычек: …нумеруются арабскими цифрами без указания знака №.
Следует писать через тире с пробелами: в XIX — XXI веках.