Корректно: Пять проектов прошли на областной этап.
Это сложноподчиненное предложение, состоящее из двух частей.
Лучше сказать: завершающий этап.
Если речь идет о результатах деятельности, то верно: отчет об этапе. См. также ответ на вопрос № 312677.
После порядковых числительных наращение ставится. Правильно: 2-й этаж, 3-й этаж.
При оформлении частей заголовка через тире возникает предложение с подлежащим актуализация и сказуемым этап; внутри предложения не предполагается использование прописных букв: Этап III — актуализация опорных знаний. Возможно также оформление частей заголовка через точку, в этом случае название этапа будет писаться с прописной: Этап III. Актуализация опорных знаний.
Правильно слитное написание: докосмический.
В случае написания латиницей корректно без кавычек: этаж В.