Верно: Карловых Вар.
В орфографическом словаре такого сокращения пока нет. Сайт «Словарь сокращений русского языка» предлагает вариант со строчными: вар.
Можно написать так.
Вот так вот: раз - и нет спортсмена.
Корректно: передает в собственность одаряемому.