Это существительное женского рода. В единственном числе – ванта.
Можно использовать оба глагола. По смыслу здесь больше подходит слово ванна, чем ванная. Верно: купаться в ванне, мыться в ванне.
Варианты различаются по смыслу. О каком количестве дверей Вы хотите сказать?
Нужны только точки в конце предложений.
Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
Если речь о ванной комнате, то правильно: коврик для ванной.
Правильно: Ваноевич, Ваноевна. От имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна к полной форме имени.
Сочетание «фамилия + имя (+ отчество)» более характерно для списков, официальной письменной речи. Лучше порядок фамилии и имени изменить и добавить отчество.