Корректно: в ФАП.
1. 5%-ной настойкой йода, 2%-ным раствором бриллиантового зеленого...
2. Вакцинация позволяет в 100 % случаев предупредить смертельный исход, в 80–90 % – предупредить развитие болезни... Буквенное наращение не нужно, отбивка нужна.
3. Фиксированно-стабилизированное положение.
4. Просунуть под мышками.
5. Полусидячее положение.
6. Наложить повязку, при кровохарканье (но при кровохаркании) – холод на область шеи...
7. Не ослаблять внимания.
Запятая нужна: она закрывает придаточное предложение.
Оба варианта верны.
Синонимы – прививка и вакцина (не вакцинация). Но при этом слова различаются стилистически: вакцина – медицинский термин, а слово прививка употребляется в живой разговорной речи. Поэтому в официальной речи уместно в школе проходит вакцинация, а в непринужденной разговорной – в школе делают прививки от гриппа.
Правильно с родительным падежом – кого?