Кальмар – существительное одушевленное. Правильно: варить кальмаров.
Кавычки факультативны.
Нет, этот оборот не нужно заключать в кавычки.
Забить гол - грамотно.
Вполне соответствует.
Валить кулем, кульем - означает "в больших количествах, мешками": Беды кульем валятся, а счастье золотниками.
Оба варианта правильные.
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.