Предпочтительно: в городе Радужном.
Сочетание пришел с хорошим настроением корректно.
Правильное написание предлога: вне зависимости от чего-либо.
Оба варианта возможны.
Сейчас возможны оба варианта. Раньше в словарях фиксировалось только прилагательное упадочнический.
Корректно: У героини появилось, помимо хорошего настроения, желание жить.
Литературной норме такое употребление не отвечает.