Нормативно: родом с Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Предложение стилистически небезупречно, рекомендуем его перестроить. Но с формальной точки зрения слово насыщены следует писать с одной Н.
Корректно с одной буквой н. См. рекомендацию Академического орфографического ресурса «Академос»: истрёпанный; кр. ф. -ан, -ана.
Слово Кубань (и как название реки, и как название региона) во всех случаях пишется с прописной буквы.
С букетом (каким?) запакованным.
Корректно: текст выполнен на одной стороне листа бумаги.
Сруб бани, сруб для бани - корректно. Сруб на баню - менее употребительно.