Мужская фамилия Буцун склоняется (Буцуну, Буцуна, Буцуном, о Буцуне), женская не склоняется. Правила читайте в работе Н. А. Еськовой.
Существительное будни не имеет форм единственного числа.
В первом случае кавычки обязательны. В последующих вариантах постановка кавычек зависит от конкретного названия.
Запятые ставить не нужно.
Верно с ударением на окончании.