Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Кавычки не нужны. Значение глагола бить 'наносить поражение, побеждать; одерживать верх над кем-либо в чём-либо (обычно во время военных действий, спортивных состязаний, игр и т. п.)' зафиксировано словарями русского языка, оно не является необычным, непривычным и не требует постановки кавычек.
Верен второй вариант. Первый вариант возможен при передаче на письме разговорной речи.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. При написании первая авария, кража, растрата поймет ли читатель, что прилагательное первая относится ко всем трем существительным? Если в этом есть сомнения, лучше написать первые.
Если речь идет об аварии с жертвами, наиболее употребителен вариант жестокая авария.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Корректно использовать форму ед. числа.
В серьезном тексте такое употребление некорректно.
