Правильно с НЕ. Фразу лучше переделать, например: Конечно, воспитание – это функция не средств массовой информации (в том числе телевидения).
Требуется именительный падеж (как в первом варианте). Сочетание "подобного однократного действия" стилистически не вполне корректно.
Стилистически лучше: Именно родители в первую очередь ответственны...