Эту фамилию не следует склонять.
Выбор предлога зависит от того, как именно упала стрела. Если она погрузилась в трясину (представим, что из болота торчит только кончик стрелы), тогда: упала в болото. Если же стрела аккуратно легла на какую-то кочку на поверхности болота и там осталась, тогда: на болото.
Вот некоторые возможные варианты: со-во-куп-но-стью.
Вы написали это слово без ошибок.
Правильно: Большое Васюганское болото.
Да, обособление необходимо. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Правильно с прописной. Управление пишется с прописной буквы как первое слово официального названия.
В обоих случаях правильно написание со строчной (маленькой) буквы.
Пословица: Каждый сверчок знай свой шесток. А также: Каждый кулик свое болото хвалит.