Все три варианта возможны с точки зрения грамматики.
Написание зависит от контекста. В публицистике можно писать строчными буквами. Если имеется в виду официальное название документа (в деловой речи), то первое слово пишется с прописной.
Верно: самозанятый.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.