Мужская фамилия склоняется, женская – нет.
В таких предложениях это частица. Частицы, как и все служебные слова, не являются членами предложения.
Улица Окрестина в Минске — это улица, названная в честь Героя Советского Союза Бориса Окрестина. Поэтому верно: на улице Окрестина, на Окрестина.