Верно: в городе Белгороде, в Республике Таджикистан.
См. в «Горячей десятке вопросов».
Правильно: выбыл из г. Белгорода.
Названия городов склоняются. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: гондурасцы (в единственном числе – гондурасец, гондураска).