Согласно правилу в производных от слов на -мя всегда пишется -нн-, например: временной (от основы косвенных падежей времен-), временный, именной, теменной, пламенный, краснознамённый, беременный. В двух случаях прилагательные от слов на -мя образуются при помощи суффикса не -енн-, а -янн-, однако удвоенный согласный при этом сохраняется: безымянный и бессемянный (при наличии варианта бессеменной).
См. материалы информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря».
Есть лишняя запятая. Корректно: Шевцов, если тебя с твоей новой, не знаю какой по счету камерой держат в заложниках — засвети свой безымянный палец на фотографии.
Исторически это объясняется тем, что одна из двух Н принадлежит корню (как и в слове именной).
Первая Н относится к корню, вторая - к суффиксу прилагательного. Но удобнее запомнить это слово как словарное.
