Ответим только на первый вопрос: в русском языке такое слово есть.
Верно дефисное написание.
Склонение мужской фамилии Коток обязательно. Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Котка, Котку и т. д.) и с сохранением гласного (Котока, Котоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
На практике возможны оба варианта, предпочтительный лучше уточнить у носителя фамилии.
В этом случае деепричастие отделяется запятой, Вы написали верно.
Предпочтительно: Р. п. – Тотока, Д. п. – Тотоку. Но допустимо и Тотка, Тотку. Решение принимает носитель фамилии.
В значении 'являются' корректно представляют собой.
Думаем, в заголовке в этом случае возможно обойтись без кавычек.
