Правильная форма родительного падежа: Багам.
Первый вариант корректен.
Корректно: предназначен для накопления багажа. Вариант для накапливания багажа также возможен, но он менее употребителен.
Слово татами может употребляться как существительное мужского и среднего рода.
Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам и т. д.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.
