Определения не разделяются запятыми.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Существительное хаммам склоняется.
Литературный вариант: ребенок пописал.
Верен первый вариант.
Эти сочетания пишутся раздельно: индейцы майя, индейцы могауки.
Слово литовка существует, оно входит в состав русского литературного языка.
Правильно: сделать (делать) укол, поставить (ставить) капельницу.