Корни АУ и БАЮ.
Эти слова пишутся через дефис: глинтвейн-бар, детокс-бар, кальян-бар.
Согласно орфографическому словарю, оба варианта корректны.
Правильно: дай мне (немного, много) денег, дай мне (эти) деньги.
Первый вариант предпочтителен.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.