Запятая не нужна: И вот ему в голову приходят разного типа аферы.
Извините, вопрос не вполне понятен. Формулировка условий задачи должна быть, вероятно, примерно такой: "Какими могут быть шары в мешке, если известно, что они или большие, или красные?"
Словарной фиксации нет. Предпочтительно слитное написание: биксеноновые.