Верно: афиняне (с ударением на и).
Верно: Афины и их окрестности.
Мужской вариант склоняется: Филей, Филея, Филею и т. д.
Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Правильно: к Афинам; в сочетании с родовым словом – к городу Афины. Географические названия, употребляемые в сочетании с родовым словом, обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа.