Оба варианта согласования возможны.
Правильно: один из лучших вузов страны.
Орфографически верно: хетчбэк. Разнобой в написании устраним.
Главные критерии - современность, актуальность, нормативность словаря. Многие нужные издания перечислены у нас в разделе "Словари".