Возможны варианты: запасный выход и запасной выход. Подробнее см. в «Словаре трудностей».
Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать.
В словаре Лопатина В. В., Нечаевой И. В. и Чельцовой Л. К. «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендуется в этом имени сказочного персонажа писать все слова с прописной буквы.
Более употребительно сочетание запасный выход, хотя и вариант запасной выход не ошибочен.
Нет, это не омонимы. В сочетании красный командир прилагательное изменило свое значение.