Правильно: артишоки, артишоков, артишокам, артишоки, артишоками, об артишоках.
Слово артишок склоняется без выпадения гласной О, а слово петушок - с выпадением гласной. Это связано с тем, что артишок является заимствованным словом, а в слове петушок суффикс ОК имеет древнерусский "аналог" - суффикс ЪК.
Следует писать слитно.