Имя Ара склоняется по модели папа: папы Ары, папе Аре, папу Ару и т. д.
Позволительно :) А кто (что) мешает так называть?
Фамилия склоняется. Подробнее см. в "Письмовнике".
Арбуз арфой не проверишь, это разные корни. Фонематическому принципу орфографии (не графики) соответствует написание з на конце слова арбуз: корень арбуз пишется одинаково, несмотря на то что его произношение в разных позиционных условиях разное: арбу[c] в арбуз и арбу[з] в арбуза.
Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.
Правильно: на Арбате, на улице Арбат.
Словарной фиксации нет, рекомендуем писать: кобренд-карта.