О склонении фамилий, в т. ч. армянских, читайте в "Письмовнике".
Предпочтительно: блюда армянской, грузинской, казахской кухни.
О склонении фамилий см. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
См. правила склонения в Письмовнике.
Склонение фамилии зависит в первую очередь от того, на какой звук оканчивается фамилия – согласный или гласный (если на гласный – то на ударный или безударный). Происхождение фамилии в большинстве случаев не имеет значения. Подробно о склонении фамилий разных типов см. в «Письмовнике».
К сожалению, об армянском языке ничего не можем сказать.