Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Правильно: на Арбате, на улице Арбат.
Оба варианта возможны.
Оба варианта правильны, но есть некоторая разница в значении. Обе фразы могут означать «какими могут быть последствия», но Какие могут быть последствия для ребенка? может пониматься еще и как «да разве для ребенка могут быть последствия?»
Предпочтительно в этом случае: что могут витамины и чего не могут.
Оба варианта корректны. В первом случае образуется сочетание продлить Кириллу, а во втором — арест Кирилла.