Стилистически нейтральный вариант: рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Кавычки нужны.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (а именно толково-словообразовательным словарём).
Кавычки не нужны: порт Высоцк.
Запятая не нужна.
Правильно: Он не любит спорт.
Словарной фиксации нет. Преимущественно встречается дефисное написание.