Оба варианта корректны.
Корректно: пробудить у детей (в детях) интерес к...
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: Что-то всецело захватило меня; всецело захватило мое внимание.
Слитное написание корректно.
Если далее следует пояснение, что именно сделали, чтобы подогреть интерес, верно: Ну и, чтобы подогреть интерес,..
Да, такое сочетание возможно.
Бубновый интерес – так говорят о деньгах (возможно, происхождение выражения связано с карточным гаданием: если выпадут бубны, человека ждет материальное обогащение).
Такое сочетание возможно.
Думаем, что такое сочетание возможно.