Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Первый вариант корректен.
Многие заимствованные географические названия, оканчивающиеся на -а и освоенные русским языком, склоняются по типу сущ. жен. рода на -а, например: Бухара – в Бухаре, Анкара – до Анкары.
Ударение на втором слоге: король Арту́р.