О действии, которым руководит чувство долга: совершать что-то из чувства долга.
Склонение зависит от того, какую форму имеет мужская фамилия.
Если мужская фамилия Долгий, а женская Долгая, фамилия склоняется как прилагательное: Ирина Долгая, Ирины Долгой, Ирине Долгой, Ирину Долгую, Ириной Долгой, об Ирине Долгой.
Если мужская фамилия Долгая, то фамилия (мужская и женская) склоняется как существительное (по образцу имени Рая): Долгая, Долгаи, Долгае, Долгаю, Долгаей, о Долгае.
Правильно: прощённый долг (но: Прощёное воскресенье – устойчивое сочетание).
Верен второй вариант.
Корректно слитное написание: недолго – мало. Но возможно и раздельное написание, если необходимо подчеркнуть отрицание.
Прилагательное "плохие" уместным будет заключить в кавычки.