Правильно: миллионом миров. Подробные рекомендации см. здесь: Как правильно употреблять числительные?
Верно: между двумя мирами. Вариант между чего устаревает.
Верно: представителей растительного и животного мира.
Рекомендуем писать эти сочетания как описательные обороты со строчной буквы.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Склоняется. Правильно: 100-летию Акиры Куросавы.
Вариант Смирнов А.А.! корректен, но некрасив. Выйти из сложного пунктуационного положения можно так: А. А. Смирнов!
Корректно: Известное высказывание «Кто владеет информацией, тот владеет миром» приобретает новый формат: «Кто владеет информацией, тот управляет миром». Дополнительные тире не нужны.
С точки зрения системы современного русского языка в слове Смирнов выделяются корень смирнов- и нулевое окончание. С исторической точки зрения в этом слове можно выделить приставку с-, корень мир-, а также суффиксы -н- и -ов- + нулевое окончание.