Справочники указывают, что названия республик согласуются со словом республика, если они оканчиваются на -ия и -ея, т. е. склоняются (такова грамматическая норма). Однако в официальной речи эти рекомендации не соблюдаются; названия республик, выступающие в функции приложения, как правило, не изменяются по падежам: в Республику Северная Осетия – Алания, по Республике Южная Осетия.
Верно: Плиний Младший.
Корректно: ...снималась в фильмах: "Агония" (режиссер Э. Климов)...
Следует писать слитно. Верен второй вариант.
Такое сочетание плеонастично (лексически избыточно).
Верно слитное написание.