Корректны сочетания: маленький словарный запас, маленький запас слов.
Словарный состав языка – лексику – изучает лексикология.
По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Это относительное прилагательное. О разрядах прилагательных можно прочитать здесь.
Следует писать раздельно: общественно активный.
Вероятно, это связано с тем, что словарные слова чаще всего проверяются не по правилу, а по словарю, их нельзя подвести под правило (или сделать это по каким-то причинам очень трудно), их нужно выучивать в ряду других, особо трудных слов в «словарном порядке».
Слышать запах – допустимо в разговорной речи. Чувствовать запах – стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант.