Действуют стандартные правила склонения топонимов.

Возможно и слитное, и раздельное написание.

См., например, www.rusgram.narod.ru или www.slovari.ru.

Запятая нужна, если оборот насыщенная тестостероном употребляется со значением причины (т. е. смысл такой: мужская кожа более активна, потому что она насыщена тестостероном). Если такого значения нет, запятую ставить не надо.

Пожалуйста, поясните смысл этой фразы.

А что Вы понимаете под университетской грамматикой?

Корректно: Язык без грамматики - все равно что яйцо без скорлупы.

Запятая, обозначающая дополнительный обстоятельственный оттенок определения, может быть поставлена по желанию автора текста.

Слова грамота и грамматика пишутся по-разному, потому что пришли в русский язык в разное время и разными путями. Грамота – это очень старое заимствование из греческого языка. В греческом было слово gramma, означавшее «письменный знак», «буква». У этого слова была форма множественного числа grammata – то есть «буквы», «письмо». Вот это форма и стала нашей грамотой: мы немного изменили греческое слово на свой лад. А слово грамматика пришло к нам намного позже, в XVIII веке, из латинского языка. Оно тоже, конечно же, восходит к греческим словам grammata, grammatike, но в латинском языке сохранились две буквы «м».